2024-01-17

Tema 1.3 Distrubución T-Student

Tema 1.3 Distrubución T-Student Historia

  • La Dist. Normal fue derivada por Moivre in 1733 (de Moivre, 1738) para predecir juegos de azar.

  • Su aplicación en la ciencia, en la astrología, se le atribuye a Gauss.

  • William Sealy Gosset (1876), fue contratado por Guinness.

  • Mejorar su proceso de elaboración cerveza a escala industrial.

  • Utilizó experimentos con muestras pequeñas para sacar conclusiones.

Tema 1.3 Distrubución T-Student Historia

  • Descubrió que en el uso de pequeñas muestras la distribución de la media se desviaba de la distribución normal.

  • “La curva que representa de la media de la muestra se vuelve más alta y estrecha” a medida que disminuye el tamaño de la muestra.

Tema 1.3 Distrubución T-Student n=10

Tema 1.3 Distrubución T-Student n=20

Tema 1.3 Distrubución T-Student y Z-score

Tema 1.3 Distrubución T-Student

¿Cuando se utiliza?

  • Con muestras pequeñas (menor a 100).

  • No conoces la desviación estándar de la población.

  • La diferencia entre z-score y t-score cambia también por la relación entre la media y la varianza.

Tema 1.3 Distrubución Z-score

  • El z-score para localizar la media muestral alrededor de \(\mu\)

\[ Z = \frac{ \overline{x} - \mu}{\sigma/\sqrt{n}} \]

  • El z-score para localizar puntos específicos alrededor de \(\mu\)

\[ Z = \frac{x_i - \mu}{\sigma/\sqrt{n}} \]

Tema 1.3 Distrubución t-score

  • El t-score para localizar la media muestral alrededor de \(\mu\)

\[ Z = \frac{ \overline{x} - \mu}{s/\sqrt{n}} \]

  • El t-score para localizar puntos específicos alrededor de \(\mu\)

\[ Z = \frac{x_i - \mu}{s/\sqrt{n}} \]

Revisión

Revisión

## Versión: 24/01/2024

Bibliografía

Bibliografía