Even vs Odd Functions

Odd Even

sin

cos

tan

sec

csc

cot

SOH CAH TOA

  • \$\sin(\theta)\$ \$=\$ \$\frac{opp}{hyp}\$

  • \$\cos(\theta)\$ \$=\$ \$\frac{adj}{hyp}\$

  • \$\tan(\theta)\$ \$=\$ \$\frac{opp}{adj}\$

  • \$\csc(\theta)\$ \$=\$ \$\frac{hyp}{opp}\$

  • \$\sec(\theta)\$ \$=\$ \$\frac{hyp}{adj}\$

  • \$\cot(\theta)\$ \$=\$ \$\frac{adj}{opp}\$

Reciprocal

  • \$\sin(\theta)\$ \$=\$ \$\frac{1}{\csc(\theta)}\$

  • \$\cos(\theta)\$ \$=\$ \$\frac{1}{\sec(\theta)}\$

  • \$\tan(\theta)\$ \$=\$ \$\frac{1}{\cot(\theta)}\$

  • \$\csc(\theta)\$ \$=\$ \$\frac{1}{\sin(\theta)}\$

  • \$\sec(\theta)\$ \$=\$ \$\frac{1}{\cos(\theta)}\$

  • \$\cot(\theta)\$ \$=\$ \$\frac{1}{\tan(\theta)}\$

Pythagoras Therom

  • \$a^2 + b^2\$ \$=\$ \$c^2\$

  • \$\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta)\$ \$=\$ \$1\$

  • \$1 + \cot^2(\theta)\$ \$=\$ \$\csc^2(\theta)\$

  • \$1 + \tan^2(\theta)\$ \$=\$ \$\sec^2(\theta)\$

Ratio Trigonometric Identities

  • \$\tan(\theta)\$ \$=\$ \$\frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}\$

  • \$\cot(\theta)\$ \$=\$ \$\frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)}\$

Double Angle

  • \$\sin(2\theta)\$ \$=\$ \$2\sin(\theta)\cos(\theta)\$

  • \$\cos(2\theta)\$ \$=\$ \$\cos^2(\theta) - \sin^2(\theta)\$ \$=\$ \$2\cos^2(\theta) - 1\$ \$=\$ \$1 - 2\sin^2(\theta)\$

  • \$\tan(2\theta)\$ \$=\$ \$\frac{2\tan(\theta)}{1 - \tan^2(\theta)}\$

Circle

  • \$\sin(\theta)\$ \$=\$ \$0\$ \$\leftrightarrow\$ \$\theta\$ \$=\$ \$K\pi\$

  • \$\cos(\theta)\$ \$=\$ \$0\$ \$\leftrightarrow\$ \$\theta\$ \$=\$ \$\pi/2 + k\pi\$